À l'intérieur d'un tribunal, Zain, un garçon de 12 ans, est présenté devant le juge. À la question : "Pourquoi attaquez-vous vos parents en justice ?", Zain lui répond : "Pour m'avoir donné la vie !". Capharnaüm retrace l'incroyable parcours de cet enfant en quête d'identité et qui se rebelle contre la vie qu'on cherche à lui imposer.

A 27 ans, Frances mène une existence tranquille. Elle vit avec sa meilleure amie Sophie à New York et rêve d'être une célèbre danseuse moderne. Alors que la jeune femme a déjà obtenu son diplôme depuis un long moment, sa vie professionnelle stagne. Elle enchaîne les déceptions les unes après les autres. Mais une nouvelle bouscule sa routine. Sophie décide d'emménager avec une autre amie à Tribeca. Bientôt sans logement, Frances se retrouve aussi sans revenus, quand la directrice de sa compagnie de danse lui annonce qu'elle ne peut plus la garder.